DownloadsDownloadFactorization Machinesmitamaレコメンドにおける協調フィルタリングのようなスパースなデータに対して、SVMは信頼できる識別超平面を構築できない。そのような状況でも使えるようにRendle (2010)が提案したものがFactorization Machines（FM）ϕFM2(x,w):=w0+⟨w,x⟩+∑i=1D∑j=i+1D⟨vi,vj⟩xjxj=w0+⟨w,x⟩+∑(i,j)∈C⟨vi,vj⟩xjxj\begin{aligned} \phi_{\mathit{FM2}}(\boldsymbol{x},\boldsymbol{w}) := & w_0 + \left\langle \boldsymbol{w},\boldsymbol{x}\right\rangle +\sum_{i=1}^{D}\sum_{j=i+1}^{D}\left\langle \boldsymbol{v}_{i},\boldsymbol{v}_{j}\right\rangle x_{j}x_{j}\nonumber \\ = & w_0 + \left\langle \boldsymbol{w},\boldsymbol{x}\right\rangle +\sum_{(i, j)\in C}\left\langle \boldsymbol{v}_{i},\boldsymbol{v}_{j}\right\rangle x_{j}x_{j} \end{aligned}ϕFM2(x,w):==w0+⟨w,x⟩+i=1∑Dj=i+1∑D⟨vi,vj⟩xjxjw0+⟨w,x⟩+(i,j)∈C∑⟨vi,vj⟩xjxj(1)参考文献¶RCOアドテク部論文輪読会：「Factorization Machines」を紹介しました | Ad-Tech Lab BlogFactorization Machine (FM) についての私的まとめ - QiitaReferences¶Rendle, S., & Schmidt-Thieme, L. (2010). Pairwise interaction tensor factorization for personalized tag recommendation. Proceedings of the Third ACM International Conference on Web Search and Data Mining, 81–90. 10.1145/1718487.1718498