Austen plot

Veitch & Zaveri (2020) は Imbens (2003) のPartial R2を一般化し、 Austen plot（オースティン・プロット） という図で視覚的に示す方法を提案した。

長所は

1. 未観測の交絡因子が1つでも複数でも対応可能

2. 非線形モデルにも対応可能

（Partial R2は線形モデルで、1つの交絡因子のみが対象だった）

短所は

1. 大体の傾向しか出せない

2. サンプル数が小さいと精度が低い

理論の概要¶

Sensitivity Model¶

Imbens (2003)と同様に、未観測の交絡因子$U$をベルヌーイ分布に従う存在としてモデル化し、処置$T$や結果$Y$への$U$の影響を含めたモデルを構築する。

ただし、非線形関数を許容し、また条件付き処置効果CATEへの対応もしている

• $\tau=E[E[Y \mid X, T=1]-E[Y \mid X, T=0]]$ ：条件付き因果効果

• $g(x)=P(T=1 \mid X=x)$ ：（条件付き）傾向スコア

• $Q(t, x)=E[Y \mid T=t, X=x]$ ：（条件付き）結果変数モデル

実装¶

著者自身がライブラリを作っていてpip installできるが、ドキュメントがなくてわかりづらい⋯

• anishazaveri/austen_plots

参考文献¶

• Veitch, V., & Zaveri, A. (2020). Sense and sensitivity analysis: Simple post-hoc analysis of bias due to unobserved confounding. Advances in neural information processing systems, 33, 10999-11009.

• <論文要約> Sense and Sensitivity Analysis: Simple Post-Hoc Analysis of Bias Due to Unobserved Confounding (NeurIPS2020) - 名前はまだない