双対空間

ベクトル空間の 双対ベクトル空間 （dual vector space）あるいは 双対空間 （dual space）は、そのベクトル空間上の線形写像全体の成す空間

$V, W$を$\mathbb{R}$上のベクトル空間とする。線形写像$f: V \longrightarrow W$全体の集合を $\operatorname{Hom}_\mathbb{R}(V, W)$ と表す。すなわち、

である。