因果ダイアグラム#
因果関係のグラフィカルモデルとPearl流の因果推論のフレームワークについて。
構造的因果モデル#
構造的因果モデル(SCM:Structural Causal Model):変数間の因果関係をグラフで記述するモデル
例えば教育年数
というふうになっていたとする。
グラフィカルモデルは以下のようになる
介入・do
演算子#
条件付確率のような条件付けは、介入とは異なる。
介入はある変数を実際にその値に設定した場合を見ている。一方、条件付けはその条件を満たすものに焦点を絞って見ているに過ぎず、変数の値を変えているわけではない。
平均因果効果#
ある処置
と表される。
調整#
グラフ
で与えられる。ここで
逆確率重み付け法#
なお、それぞれの項に
を得る。
介入前における
例
例えば、
このとき、
となる。この式は調整化公式とよばれ、このような処理は「
バックドア基準#
定義(バックドア基準)
非巡回的有向グラフ
変数
で得られる。
一般に、以下の条件を満たすようなノードの集合
XとYの間の擬似パス(バックドアパス)すべてブロックする
XからYへの有向道は変更しない
新たな擬似パスは作成しない
フロントドア基準#
定義(フロントドア)
変数の集合
は から への有向道をすべてブロックする から へのバックドアパスは存在しない.
定理(フロントドア調整)