Pearl流の因果推論#

Pearl, J. (2019) The Seven Tools of Causal Inference, with Reflections on Machine Learning

因果の階層（Causal Hierarchy）#

1. 関連（association）$P(y|x)$

   • xが変わるとyはどうなるか

2. 介入（intervention）$P(y|do(x),z)$

   • $x$をある値にしたとき、$y$はどうなっていたか

3. 反実仮想（counterfactuals）$P(y_x|x^{\prime },y^{\prime })$

   • もし$x$を特定の値にしたら$y$はどうなるか

do演算子#

変数$x$を、他のすべての変数から独立にある値に固定する操作（介入）を

$$\mathrm{do}(x)$$

と表す。

交絡#

do演算子を使うと、交絡は「結果$Y$の観察可能な条件付き確率$P(Y|X)$と介入確率$P(Y|do(X))$が一致しないこと」

$$P(Y|X)\ne P(Y|do(X))$$

として簡潔に表現できる