Pearl流の因果推論#
Pearl, J. (2019) The Seven Tools of Causal Inference, with Reflections on Machine Learning
因果の階層（Causal Hierarchy）#
関連（association）\(P(y|x)\)
xが変わるとyはどうなるか
介入（intervention）\(P(y|do(x), z)\)
\(x\)をある値にしたとき、\(y\)はどうなっていたか
反実仮想（counterfactuals）\(P(y_x|x',y')\)
もし\(x\)を特定の値にしたら\(y\)はどうなるか
do演算子#
変数\(x\)を、他のすべての変数から独立にある値に固定する操作（介入）を
\[
\operatorname{do}(x)
\]
と表す。
交絡#
do演算子を使うと、交絡は「結果\(Y\)の観察可能な条件付き確率\(P(Y|X)\)と介入確率\(P(Y|do(X))\)が一致しないこと」
\[
P(Y|X) \neq P(Y|do(X))
\]
として簡潔に表現できる