偏微分

関数\(z = f(x, y)\)があるとする。\(y\)を一定として\(x\)を変動させることを考えると、\(f(x, y)\)は\(x\)だけの関数になるので、その導関数

\[ \frac{\partial f(x, y)}{\partial x}=\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x, y)-f(x, y)}{\Delta x} \]

が存在すれば、偏微分可能 であるという。また\(\frac{\partial f}{\partial x}\)を\(f(x,y)\)の\(x\)に関する 偏導関数 （partial derivative）という。