Factorization Machines

Factorization Machines#

レコメンドにおける協調フィルタリングのようなスパースなデータに対して、SVMは信頼できる識別超平面を構築できない。そのような状況でも使えるようにRendle (2010)が提案したものがFactorization Machines（FM）

\begin{array}{r} \begin{aligned} ϕ_{FM 2} (x, w) := & w_{0} + ⟨ w, x ⟩ + \sum_{i = 1}^{D} \sum_{j = i + 1}^{D} ⟨ v_{i}, v_{j} ⟩ x_{j} x_{j} \\ = & w_{0} + ⟨ w, x ⟩ + \sum_{(i, j) \in C} ⟨ v_{i}, v_{j} ⟩ x_{j} x_{j} \end{aligned} \end{array}