ARIMAモデル#
Box-Jenkins法#
Box-Jenkins法は、時系列データの分析のフレームワーク。
以下の手順で分析を行う
データを分析しやすくなるよう変換する（定常過程にする）
ARIMAモデル系のモデルを適用する
モデルの適合性を評価する
モデルを用いて予測する
ARモデル#
自己回帰（AR）過程 （autoregressive process）は、過程が自身の過去に回帰された形で表現される過程。1次AR過程は
\[
y_t=c+\phi_1 y_{t-1}+\varepsilon_t, \quad \varepsilon_t \sim \text { W.N. }\left(\sigma^2\right)
\]
特性方程式と定常性#
MAモデル#
移動平均（MA）過程 （moving average process） はホワイトノイズの線形和による過程。1次MA過程\(MA(1)\)は
\[
y_t=\mu+\varepsilon_t+\theta_1 \varepsilon_{t-1}, \quad \varepsilon_t \sim \text { W.N. }\left(\sigma^2\right)
\]